“现在，我们进入报告的最后阶段——”
徐辰转身，在第三块白板的最右侧写下了一行很简洁的標题:
【第四部分:从谱正定性到r(n)＞0】
“在前面的三个部分里，我们已经完成了所有的准备工作。”
徐辰的声音平稳，但台下的每一个人都能感觉到，那种平稳之下，涌动著某种即將喷薄而出的巨大能量。
……
“测试卷积核Φ_n已经构造完毕。”
“跡公式已经精確展开。”
“相位漂移已经彻底消除。”
“现在，剩下的，只是把这些碎片拼在一起，然后——”
徐辰的笔尖，重重地点在了白板上。
“推倒最后一块多米诺骨牌。”
……
说到“多米诺骨牌“这个词的时候，徐辰自己的內心其实是很平静的。
甚至有那么一丝丝的……无聊。
因为接下来要展示的推导过程，对於他来说，简直简单得令人髮指。
当初他和拉福格在ihes的白板上完成最终对接时，这一段推理总共就花了不到五分钟。核心公式一共三行，从跡公式两边对等到r(n)＞0的结论，逻辑链条短得像一条推文。
事实上，在整个数学史上，那些最伟大的证明，往往都有这个特点：前期的准备工作相当漫长而艰苦，但最终的临门一脚，却往往简洁到令人震惊。
当年安德鲁·怀尔斯在证明费马大定理时，那篇长达一百余页的论文，其中九十多页都是在搭建“模椭圆曲线与伽罗瓦表示“的复杂桥樑。但当桥樑搭建完毕，最终从“谷山-志村猜想“推导到“费马大定理“的那一步，只有短短几行。
2003年，佩雷尔曼在arxiv上传的那三篇证明庞加莱猜想的论文，真正用来证明猜想本身的段落，加起来不超过五页。剩下的將近一百页，全是在构建“里奇流与手术理论”的技术管道。
数学家们有时候会开一个黑色幽默的玩笑：证明一个千年难题，就像是花三年时间製造一把钥匙，然后花三秒钟开了一把锁。观眾只看到了那精彩的“咔嗒“一声，却看不到那三年里磨坏了多少把銼刀。
而现在，徐辰手里已经握著那把銼了两百八十四年的钥匙。
……
整个主厅里，连呼吸声都消失了。
所有人的身体都不由自主地向前倾斜，生怕错过哪怕一个符號。
徐辰开始写。
“根据阿瑟-塞尔伯格跡公式，我们有:”
tr(Φ_n)=[几何侧]-[谱侧]
“几何侧，根据我们的构造，它精確地计数了所有满足p?+p?=n的素数对。也就是说——”
[几何侧]= r(n)+[误差项]
“而谱侧，在拉福格教授的精细展开下，我们已经严格证明，所有非平凡自守表示的贡献全部严格为正。”
徐辰的笔尖开始加速。
“更关键的是，通过对称摺叠算子的介入，谱侧的主项不仅收敛，而且它的正定性是绝对的、无条件的!”
唰唰唰!
一行行公式如同瀑布般倾泻而下!
台下的陶哲轩、萨纳克、德利涅、法尔廷斯……这些数学界的教皇们，此刻全都握紧了拳头，死死地盯著白板!
他们知道，那个答案，已经近在咫尺了!
……
台上，徐辰已经写到了最后一行。
r(n)=∑_π m(π)npπ_p(Φ{n，p})＞ 0
他放下了笔。
马克笔落在白板托盘上，发出一声极其轻微的“嗒“。
在这个声音之后，整个主厅陷入了一片绝对的死寂。
所有人都知道，最终的宣判即將到来。
……
第二排，田刚院士的身体已经完全坐直了。
他的双手放在膝盖上，手指微微颤抖。
作为一名从上世纪八十年代就远赴美国求学的老一辈数学家，田刚见证过太多华人在国际数学舞台上从籍籍无名到崭露头角的艰难歷程。
当年他第一次踏上美国的土地时，在普林斯顿的那间研究生宿舍里，墙上贴的还是陈省身先生当年留下的手写公式。那时候的华人数学家，想要在顶级期刊上发表一篇论文，要付出比西方同行多出数倍的努力，才能获得同等的认可。
他自己也曾在普林斯顿、mit那些被西方数学家主导的殿堂里，一步一个脚印地为华人爭取到了应有的尊重和地位。
而今天，他的学生，將要做到一件他们那一代人连做梦都不敢想的事。
田刚摘下了眼镜，用拇指和食指轻轻按了按鼻樑，镜片上映著舞檯灯光，反射出一片模糊的光晕。
他不想让任何人看到，此刻他的眼眶已经微微泛红。
……
田刚的右前方，丘成桐端坐著，脊背挺得笔直。
这位首位华人菲尔兹奖得主，此刻的心情十分复杂。
过去几周里，他为了给徐辰爭取这场史无前例的“会前特別专场“，不知道在评委会里吵了多少次架、拍了多少次桌子。
尤其是面对欧洲学派几位保守派委员以“程序正义”为由的强烈抵制时，那些质疑的声音、保守的阻力、繁琐的行政流程……他一个人硬是扛了下来。
当时有同事劝他：“丘，何必冒这个险？万一论文有错，你的声誉也会受损。”
他只回了一句话：“如果我连赌这一把的勇气都没有，我就不配坐在评委会的位置上。”
现在，看著台上那个年轻人即將在白板上写下的最后一个符號，丘成桐知道——
自己赌对了。
他微微闭上了眼睛，然后缓缓睁开，目光中是一种终於释然的平静。
……
后排的媒体区。
cnn的摄像机已经將镜头推到了最近，死死地锁定著徐辰的脸。
导播在耳机里压低声音：“准备好特写！他马上就要说结果了！”
央视的记者紧紧地握著话筒，手心已经全是汗。她知道，下一秒从那个年轻人嘴里说出的话，將成为今晚中国所有新闻频道的头条。
……
台上，徐辰已经写到了最后一行。
他停下了笔。
会场內的空气仿佛被瞬间抽乾了。一千两百双眼睛，包括那些平时高高在上、以挑剔和严苛著称的数学教皇们，此刻全都如同等待真理宣判的狂热信徒，死死地盯著台上那个年轻的身影。
徐辰转过身，面对著这一千两百张屏住呼吸的面孔。
他的目光从左到右，缓缓扫过整个观眾席。在那一瞬间，他看到了拉福格教授。两人的目光在空中短暂地交匯了一下。拉福格极其轻微地点了一下头，徐辰也微微点头回应。
徐辰终於开口了。
“综上所述——”
徐辰的声音，在这一刻，变得无比清晰，无比坚定。
“当n≥4时，几何侧的主项r(n)，也就是满足p?+p?=n的素数对的个数，必然严格大於零。”
他停顿了整整三秒。
虽然他早在一个月前，就已经在系统那冰冷的结算提示音中，確信了这个证明的绝对正確性。
但此刻，当他真正站在这座代表著人类数学最高殿堂的讲台上，当他面对著全世界最顶尖的大脑，准备亲口为这场跨越了两个半世纪的漫长远征画上句號时……
他的心，依然不可抑制地剧烈地跳动了起来！
那是一种属於人类最纯粹的一种悸动，那种对真理被揭示那一刻的极致澎湃！
……
这三秒钟里，一千两百人的主厅，安静得就像是宇宙大爆炸前的那个奇点。
一切能量都被压缩到了极致，只等待那最后一声引爆。
然后，徐辰用一种十分平静、却又仿佛能穿透时空的声音，说出了那句註定要被鐫刻在数学史上的话:
“1742年，克里斯蒂安·哥德巴赫在写给欧拉的信件中，留下了一个关於偶数与素数的绝妙猜想。”
“两百八十四年间，无数先驱为之跋涉，为之嘆息。”
“而今天，在这里。”
“我无比荣幸地向大家宣布。”
“任一大於2的偶数，都可表示为两个素数之和。”
“从今天起——”
“哥德巴赫猜想，將正式成为，哥德巴赫定理。”
……
徐辰转身，在第三块白板的最右侧写下了一行很简洁的標题:
【第四部分:从谱正定性到r(n)＞0】
“在前面的三个部分里，我们已经完成了所有的准备工作。”
徐辰的声音平稳，但台下的每一个人都能感觉到，那种平稳之下，涌动著某种即將喷薄而出的巨大能量。
……
“测试卷积核Φ_n已经构造完毕。”
“跡公式已经精確展开。”
“相位漂移已经彻底消除。”
“现在，剩下的，只是把这些碎片拼在一起，然后——”
徐辰的笔尖，重重地点在了白板上。
“推倒最后一块多米诺骨牌。”
……
说到“多米诺骨牌“这个词的时候，徐辰自己的內心其实是很平静的。
甚至有那么一丝丝的……无聊。
因为接下来要展示的推导过程，对於他来说，简直简单得令人髮指。
当初他和拉福格在ihes的白板上完成最终对接时，这一段推理总共就花了不到五分钟。核心公式一共三行，从跡公式两边对等到r(n)＞0的结论，逻辑链条短得像一条推文。
事实上，在整个数学史上，那些最伟大的证明，往往都有这个特点：前期的准备工作相当漫长而艰苦，但最终的临门一脚，却往往简洁到令人震惊。
当年安德鲁·怀尔斯在证明费马大定理时，那篇长达一百余页的论文，其中九十多页都是在搭建“模椭圆曲线与伽罗瓦表示“的复杂桥樑。但当桥樑搭建完毕，最终从“谷山-志村猜想“推导到“费马大定理“的那一步，只有短短几行。
2003年，佩雷尔曼在arxiv上传的那三篇证明庞加莱猜想的论文，真正用来证明猜想本身的段落，加起来不超过五页。剩下的將近一百页，全是在构建“里奇流与手术理论”的技术管道。
数学家们有时候会开一个黑色幽默的玩笑：证明一个千年难题，就像是花三年时间製造一把钥匙，然后花三秒钟开了一把锁。观眾只看到了那精彩的“咔嗒“一声，却看不到那三年里磨坏了多少把銼刀。
而现在，徐辰手里已经握著那把銼了两百八十四年的钥匙。
……
整个主厅里，连呼吸声都消失了。
所有人的身体都不由自主地向前倾斜，生怕错过哪怕一个符號。
徐辰开始写。
“根据阿瑟-塞尔伯格跡公式，我们有:”
tr(Φ_n)=[几何侧]-[谱侧]
“几何侧，根据我们的构造，它精確地计数了所有满足p?+p?=n的素数对。也就是说——”
[几何侧]= r(n)+[误差项]
“而谱侧，在拉福格教授的精细展开下，我们已经严格证明，所有非平凡自守表示的贡献全部严格为正。”
徐辰的笔尖开始加速。
“更关键的是，通过对称摺叠算子的介入，谱侧的主项不仅收敛，而且它的正定性是绝对的、无条件的!”
唰唰唰!
一行行公式如同瀑布般倾泻而下!
台下的陶哲轩、萨纳克、德利涅、法尔廷斯……这些数学界的教皇们，此刻全都握紧了拳头，死死地盯著白板!
他们知道，那个答案，已经近在咫尺了!
……
台上，徐辰已经写到了最后一行。
r(n)=∑_π m(π)npπ_p(Φ{n，p})＞ 0
他放下了笔。
马克笔落在白板托盘上，发出一声极其轻微的“嗒“。
在这个声音之后，整个主厅陷入了一片绝对的死寂。
所有人都知道，最终的宣判即將到来。
……
第二排，田刚院士的身体已经完全坐直了。
他的双手放在膝盖上，手指微微颤抖。
作为一名从上世纪八十年代就远赴美国求学的老一辈数学家，田刚见证过太多华人在国际数学舞台上从籍籍无名到崭露头角的艰难歷程。
当年他第一次踏上美国的土地时，在普林斯顿的那间研究生宿舍里，墙上贴的还是陈省身先生当年留下的手写公式。那时候的华人数学家，想要在顶级期刊上发表一篇论文，要付出比西方同行多出数倍的努力，才能获得同等的认可。
他自己也曾在普林斯顿、mit那些被西方数学家主导的殿堂里，一步一个脚印地为华人爭取到了应有的尊重和地位。
而今天，他的学生，將要做到一件他们那一代人连做梦都不敢想的事。
田刚摘下了眼镜，用拇指和食指轻轻按了按鼻樑，镜片上映著舞檯灯光，反射出一片模糊的光晕。
他不想让任何人看到，此刻他的眼眶已经微微泛红。
……
田刚的右前方，丘成桐端坐著，脊背挺得笔直。
这位首位华人菲尔兹奖得主，此刻的心情十分复杂。
过去几周里，他为了给徐辰爭取这场史无前例的“会前特別专场“，不知道在评委会里吵了多少次架、拍了多少次桌子。
尤其是面对欧洲学派几位保守派委员以“程序正义”为由的强烈抵制时，那些质疑的声音、保守的阻力、繁琐的行政流程……他一个人硬是扛了下来。
当时有同事劝他：“丘，何必冒这个险？万一论文有错，你的声誉也会受损。”
他只回了一句话：“如果我连赌这一把的勇气都没有，我就不配坐在评委会的位置上。”
现在，看著台上那个年轻人即將在白板上写下的最后一个符號，丘成桐知道——
自己赌对了。
他微微闭上了眼睛，然后缓缓睁开，目光中是一种终於释然的平静。
……
后排的媒体区。
cnn的摄像机已经將镜头推到了最近，死死地锁定著徐辰的脸。
导播在耳机里压低声音：“准备好特写！他马上就要说结果了！”
央视的记者紧紧地握著话筒，手心已经全是汗。她知道，下一秒从那个年轻人嘴里说出的话，將成为今晚中国所有新闻频道的头条。
……
台上，徐辰已经写到了最后一行。
他停下了笔。
会场內的空气仿佛被瞬间抽乾了。一千两百双眼睛，包括那些平时高高在上、以挑剔和严苛著称的数学教皇们，此刻全都如同等待真理宣判的狂热信徒，死死地盯著台上那个年轻的身影。
徐辰转过身，面对著这一千两百张屏住呼吸的面孔。
他的目光从左到右，缓缓扫过整个观眾席。在那一瞬间，他看到了拉福格教授。两人的目光在空中短暂地交匯了一下。拉福格极其轻微地点了一下头，徐辰也微微点头回应。
徐辰终於开口了。
“综上所述——”
徐辰的声音，在这一刻，变得无比清晰，无比坚定。
“当n≥4时，几何侧的主项r(n)，也就是满足p?+p?=n的素数对的个数，必然严格大於零。”
他停顿了整整三秒。
虽然他早在一个月前，就已经在系统那冰冷的结算提示音中，確信了这个证明的绝对正確性。
但此刻，当他真正站在这座代表著人类数学最高殿堂的讲台上，当他面对著全世界最顶尖的大脑，准备亲口为这场跨越了两个半世纪的漫长远征画上句號时……
他的心，依然不可抑制地剧烈地跳动了起来！
那是一种属於人类最纯粹的一种悸动，那种对真理被揭示那一刻的极致澎湃！
……
这三秒钟里，一千两百人的主厅，安静得就像是宇宙大爆炸前的那个奇点。
一切能量都被压缩到了极致，只等待那最后一声引爆。
然后，徐辰用一种十分平静、却又仿佛能穿透时空的声音，说出了那句註定要被鐫刻在数学史上的话:
“1742年，克里斯蒂安·哥德巴赫在写给欧拉的信件中，留下了一个关於偶数与素数的绝妙猜想。”
“两百八十四年间，无数先驱为之跋涉，为之嘆息。”
“而今天，在这里。”
“我无比荣幸地向大家宣布。”
“任一大於2的偶数，都可表示为两个素数之和。”
“从今天起——”
“哥德巴赫猜想，將正式成为，哥德巴赫定理。”
……